不行，得帮帮凡哥，
其实傅里叶级数概念是什么林婉自己也记不清了，大一讲的时候就没太听懂，
又过了小一年，更是早还给了老师，
所以她赶紧借旁边同学书，找到概念，想小声地告诉江凡，
但这一系列动作哪逃得过教授的法眼，他两个人都盯着呢，
于是林婉还没开口，教授便点名道：“旁边的女同学不要提醒。”
好了~，现在自己也不能讲了，
林婉直接憋在那里，没辙了，
只得小心翼翼又带有点不好意思地看向江凡，意思是凡哥，只能靠你自己了，
要不你承认个错，就说没好好听，咱后面不讲话就是了。
江凡此刻心里却是一点都不慌张，这个问题很简单啊，
哥德巴赫猜想我不会，一个傅里叶级数的概念这不太轻轻松松了吗，
江凡通过大脑调动知识贴片里的知识，因为之前概览过一遍，体系目录什么的还存在脑子里呢，所以很快便找到了对应的知识点。
于是对教授开口道：“傅里叶级数的核心概念就是：任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。”
从概念来说的确是很简单，但这简单的一个变换在实际应用中却有着重大的意义。
不过江凡这个回答倒是让林婉吃了一惊，她诧异地看着江凡，
不知道这个从来没上过大学的凡哥怎么这么轻松地就把傅里叶级数的概念回答了出来，
虽然确实不复杂，但凡哥也从来没学过啊，他是怎么会的？
教授倒是稍微点了下头，他当然也知道概念很简单，但这只是个引子，他的问题可不会到此为止，
教授接着问道：“其实我想问的是，广义的傅里叶级数概念是什么？”
这个问题就有点超纲了，课本上并没有广义傅里叶级数的论述，
除非自己看课外书，否则一般是很难回答出来。
不过教授的目的本就是让他回答不出来，让他明白你不知道的东西还多着呢，不要懂两个概念就尾巴翘上天了。
可这个提问对江凡不是问题啊，他可是有数学专业一直到博一的知识储备的，还能被这非数学专业大一的稍微超纲点的题目难住？
江凡大脑搜索了一下知识贴片里相关的内容，从容地回答道：
“广义傅里叶级数其实类似于几何空间上矢量的正交分解。
周期函数的傅里叶级数是在内积空间上函数的正交分解，其正交分解从{ek=eikx，k∈}基推广到Legendre多项式和Haar小波基等，这就称为广义傅里叶级数。
当然，如果要用公式来表达的话，
对于定义在区间［-1，1］上的具有二阶连续导数的函数f(x)，当它与P，(z)具有相同的边界条件时，可按Pl(x)展为绝对且一致收敛的级数，
f(x)=ΣflPl(x)，
这就称之为广义傅里叶级数。”
江凡直接从理解层面和公式层面给了全面的回答。
林婉都听傻了，江凡在回答时，她也在翻着书，她发现课本上压根就没有关于广义傅里叶级数的概念啊，
这明显是教授在为难江凡，林婉正想着凡哥答不出的话正好可以坐下，已经答出一道也不算丢人，
结果，人家直接把第二个问题的答案也给回答出来了，
这还是自己认识的那个凡哥吗？
教授也有点意外，超纲题也会，高数都学起课外书了？
其他教室里的学生也交头接耳很诧异，不过他们诧异的不是江凡的回答，
而是这个人是谁啊？没见过啊，来蹭课的吧。
不过教授并不打算就这么轻易放过江凡，毕竟他先是私下讲话，又是手机铃不静音打乱课堂秩序，
然后还在上课期间就跑出去打电话，没出门就‘喂~’起来了。
一连三次违反课堂纪律，那我也相应的给你出3道题，
前两道答对了算是不错，最后一道题你来试试看。
教授直接跳过傅里叶级数相关的大学水准的试题，找到一道他前两天才给他数学系研究生学生的题目，
题目不光要运用到傅里叶级数的知识，还会用到精细积分、线性时变系统和周期Riccati微分方程。
算是超纲的比较多了，他那几个研一的研究生就没做出来，研三的那个好容易做出个八九成，博一的水平做估计比较稳点。
不过他本意就是起个教育作用，所以难度不是主要考虑的。
教授找到题目后，直接通过电脑打在投影屏上：
‘请结合Fourier级数展开方法，基于精细积分的时变，求解周期系数Riccati微分方程的高效算法，具体为．．．．．．’
教授将题目在投影屏上展示出来，对江凡道：“来解一解这道题吧。”
江凡还没动作，所有学生倒是都看傻了眼。
第53章 心流
学生们看着教授出的题目，有点懵，
这是什么神仙问题啊，他们好歹是川蜀大学的学生，985加211加双一流，
虽然还只是大一，但当年也是从千军万马中被选拔出来的，尤其数理这方面高考成绩都是非常优异的，
但现在，教授放出的这个题目，他们连看都看不懂，
除了这个‘Fourier级数’他们知道就是今天讲的傅里叶级数外，其他关键名词完全都没听过啊，
什么‘精细积分的时变’，什么‘周期系数Riccati微分方程’，这都是哪节课讲的概念啊，怎么从来没听教授讲过啊。
惊疑之间目光不禁又投向了江凡，
这位蹭课的朋友，你是哪路大神还是说你得罪了教授啊？
怎么教授突然给你出了道这么难的题目，这你要能答出来那你也是挺牛逼了。
也有学生猜出了其中端倪的，他们一直跟着教授上课，自然知道教授的性子，
虽然没注意到江凡和林婉低声说话这一茬，毕竟他们说话声音真的非常小，
但江凡手机不小心响以及他才到门口还没出去就‘喂’起来这两个细节他们是关注到的，
教授现在这么针对这个男生，八成就是教授有意见了，所以故意出这么难的题来刁难这个男生。
哎，撞枪口上去了啊。
不过也不错，本来高数课就挺累挺无聊的，
有这么一位仁兄来活跃活跃气氛，也让刚起来的瞌睡直接又消下去了，提神醒脑。
但此刻心里最小鹿乱撞的还要数林婉，
我滴个妈呀，教授你要不要这么狠啊，直接给凡哥出了这么道地狱难度的题目，
就算她看不懂，但大一高数毕竟去年才学完，什么泰勒公式、拉格朗日定理、傅里叶级数这些概念如果放到她面前，
她多少还是有些印象，至少能记得似乎是学过的。
可教授这道题目里的什么‘精细积分的时变’、‘周期系数Riccati微分方程’，
这都什么鬼，完全没听过啊！
这样的题目让一个甚至都没上过大学的凡哥来回答，这不是为难他嘛，
虽然不知道前两道题凡哥是怎么就答出来的，但这道题跟那两个背概念的题光凭感觉就知道不是一个量级的，
凡哥啊，这个怪我，不应该找你讲话的，
但你答对前两道题已经很厉害了，这道题不会就不会吧，
大不了被教授说两句，没事的。
此刻的江凡看着题目却是开始思考，他自然知道教授是在故意为难他，
毕竟L先生给他的知识贴片里，不光有所有的知识，包括每个知识在千年前教学体系中通常放在哪个年级来教这样的信息也都有。
所以他很清楚这道题中涉及的知识和应用能力根本不是大一学生能具备的，至少要研究生以上才差不多可以接触。
但他现在的关注点不是这个，这可是他生平第一次尝试解决一道专业级别甚至已经有点偏学术性质的难题哎，
这和高中解决的那些专门设计的模拟练习题可完全不一样，
虽然是借助知识贴片的辅助，但感受实实在在是自己的，假不了，
而且知识贴片里的内容，迟早也会转化成他自己的东西，所以就相当于是他自己在解题。
江凡认真读完题后，便开始调用知识贴片里的知识进行解题，
但一番思考后，他发现这道题目确实没有那么简单，远远不是前两道那样只要调取到对应概念就可以直接解决的。
他调动自己大脑的思维不停地和知识贴片的内容做着交互，借助不同的路径和思路尝试去解决这道问题。
逐渐地，他似乎进入了一种心流状态，
时间仿佛在某一刻凝滞，整个世界只有他自己和这道题目，空气中飞舞的都是字母、符号和数字，
这些字母、符号和数字在不停地碰撞组合，组合失败后又‘唰’地一下瞬时散开，然后再去寻找其他的字母、符号和数字去进行组合。
无数的组合凝聚又散开，时间也一分一秒地过去，
突然，江凡发现混沌之中似乎有一处闪烁着淡金色的光泽，
投目望去，是一串小小的数字公式，
很短小，但却仿佛无比稳固，
江凡捕捉住它，以它为中心将其他的字母、符号和数字去往上拼凑，有失败，但也有成功，
渐渐地，这串公式越来越丰满，往上拼凑时成功的概率也越来越高，
不光如此，以这个公式为核心，周边同时又生成了几个子公式和衍生公式，
然后接着一些原理、论证之类的东西也在周围成型，
最后，以最初的短小公式为起点，整个周边一块形成了一套完整的解题架构和思路。
江凡的目光闪烁起光泽，也直接退出了心流状态。
“教授，我可以到黑板上解答吗？”江凡开口问道。
教授听了一愣，他原本看江凡呆若木鸡地站在原地，
以为他肯定是被难住毫无思路了，甚至大概率连题目都看不懂。
等了他一下，教授还问了他一句‘能不能解得出来，解不出来就直说。’
结果对方也没有反应，