如果要看懂黎曼几何流形基础的部分，必须系统的学习过这些学科，否则的话根本不可能理解光滑流形、切空间和向量场等等这些概念。
同理，如果没有接触过线性代数，跟拓扑学，就不可能懂向量空间、线性映射、基、坐标系、开集、闭集、连续映射等等这些概念。
不懂这些根本无法理解书中流形的结构。
乔喻点了点头：“在网上零零散散看过很多上课的视频。在图书馆也借过几本书翻了翻。”
兰杰摇了摇头，正色道：“数学奥赛几何方面考试的内容，主要是平面几何、立体几何，涉及欧几里得几何和三角几何。事实上，所有奥赛题，不会包含大学数学的内容。不过你现在这个情况……”
说到这里，兰杰犹豫了一下，还是弯腰打开了办公桌下面的柜子，片刻翻出了三本书来，递了过去。
“如果你课余时间很多，想研究高等数学的话，可以先系统的看看这三本书，有不懂的可以来问我。”
乔喻从兰杰手中接过书，认真的看了看书名。
一本是《数学分析原理第一卷》，作者是菲赫金哥尔茨，第二本也是《数学分析原理》，不过作者是卢丁，另一本则是《代数与数论入门》作者姓冯克勤。
然后乔喻把菲赫金哥尔茨《数学分析原理第一卷》又递了回去：“谢谢兰老师，不过这本就不用了，他的这本数学分析我都自学过了。”
“自学过了？”兰杰有些意外，不过也没多说什么，把书接了回来，说道：“那你大概翻一下卢丁的这本，两本书有些方法可以相互补充。”
“好的，兰老师。”
兰杰撇了撇嘴，突然想到了件事，说道：“对了，我不太清楚你高等数学掌握的情况，你可以去了解下小里巴巴组织的全球数学竞赛。
如果能成功进入决赛的话，取得好成绩的话，也是有奖金的。金奖有三万美元，优秀奖也有两千美元。官网上还有练习赛，方便熟悉答题系统的，你也可以下载历届的题目大概测试一下自己的数学水平。”
“考个试奖三万美元，那不是二十多万人民币的奖金？要交税的吗？换成人民币要手续费不？”乔喻瞬间给出了三连问。
兰杰微微一怔，随后便看到乔喻眼神中闪烁的光。
真的，他也就是随便这么一说而已，毕竟话题都已经说到这儿了。只是没想到这家伙对奖金数字这么敏感。尤其是人家关注的重点是能不能参赛，这家伙竟然想着要不要缴税……
“奖金当然要交税的。不过你没什么其他收入，如果真拿到奖金，明年三月应该可以让你妈妈申请退税。至于给美元是因为这是一项面向全球的竞赛，换成人民币大概是不需要手续费的。”
兰杰解释了句。
没有太仔细，因为他没得过奖，是真不知道。
“二十多万啊。”乔喻叹了口气。
如果他能拿个金奖就好了，赚到这笔钱，家庭资产瞬间暴涨百分之两百。起码能让他放心的参加比赛了。
兰杰警惕的看了眼乔喻，警告道：“全球数学竞赛的意思你懂吧？跟你竞争的可不是你的同龄人，国内有华清、燕北这种大学的硕士、博士们，还有剑桥、哈佛等国外大学的高材生。
而且虽然初赛是报名就能参加，而且在线上比赛，但进入决赛是有严格监考措施的。所以你可千万别想些作弊的办法，到时候哪怕是拿了奖也没用。”
不怪兰杰忧心。
他能感觉到乔喻在赚钱这件事上的执着。
这也就罢了，关键是这小子还带着股邪气。
兰杰毫不怀疑如果乔喻真找到了作弊的法子，为了奖金，肯定会毫不犹豫的干上一票。
“放心吧，兰老师，我心里有数。不瞒您说，我从小到大，考试还从没做过弊。”乔喻答了句。
说实话，兰杰还是不太放心。他相信乔喻从小到大考试没作弊，起码初中肯定没有，毕竟明面上的成绩已经没太大退步空间了。但毕竟那些考试没奖金啊。
还想说点什么，不过想到乔喻只是个十五岁的孩子，正是逆反的年纪，还是忍住没有多说什么。
激起了逆反心理，本来没事的惹出些什么事就不好了。于是兰杰干脆把话题转到了中考这件事上：“听你们袁老师说，你打算正常参加中考？”
乔喻点头应道：“是的。”
“有信心？”兰杰追问了句。
“起码过普高线我觉得没问题。”乔喻很保守的说道。
兰杰不置可否的点了点头，随后很坦然的说道：“乔喻，你有天赋，只要你愿意展露出来，我相信未来不管去哪，都会被发掘出来。但我还是希望你能留在铁一中。
这其中不止是为你考虑，其实我也有私心。但有一点，只有在铁一中我才能保证之前给你的承诺全部落实。说实话，以你的情况，我个人认为今年参加中考还是有风险的，你确定一定要今年参加中考？”
乔喻抬起头很是自信的笑了笑，说道：“这样吧，下次模拟考我认真做，如果加上之前体育跟生地的成绩，分数还不够620的话，我就都听您的安排。”
兰杰犹豫了片刻，说：“那……行吧。”
“那我先走了？”
“嗯，别忘了明天下午4点302教室。”
“好的，老师再见。”
“等等，加个微信。”
“额，对不起，兰老师，我今天没带手机。”
这一瞬间，乔喻想到了夏可可，看吧，都是小丫头坏事。
“啊？”兰杰瞥了乔喻一眼：“那行，13XXXXXXXX你把我电话号码记下来，回家了加我。”
“哎，等等，别急着走啊，你也给我留个电话。”
第19章 你要主动的，认真的
看了眼手里抱着的书，跟书上封面上记下的电话号码，乔喻觉得他应该先回班上把书包拿着，然后直接去一班找夏可可把手机要回来，就赶紧回家。
回家后琢磨一下那个小里巴巴的数学竞赛。
说实话，不只是兰杰不清楚乔喻数学是个什么水平，其实乔喻自己都不清楚他现在数学大概是个什么水平。
之前他对数学产生兴趣开始自学的时候，用的真就是东一榔头西一棒子的学习方法，遵循着某种脉络，直到感觉太难，就换个方向钻研。
比如最初他想学统计学赚钱，后来发现单纯学统计学，里面一堆的东西根本看不懂，在网上搜索之后，又转头去看关于概率论、微积分跟线性代数方面的东西。
把这些研究透了，再去研究统计学，果然顺利了许多。只是段时间后，他又发现在研究统计学中数据形状的领域，需要使用拓扑学工具来分析高维数据集的形状特征。
尤其是某些情况下概率测度的收敛性和连续性，也需要用到拓扑方面的概念。
于是他又转头去研究了一段时间拓扑学方面的内容。
乔喻这种搞法，如果让大学里的数学教师知道有人这么乱七八糟的看书学习，还能把这些数学内容掌握得七七八八，大概只会觉得匪夷所思，毕竟数学真不是这么个学法。
这样自学都能成才，除了天赋异禀大概也找不出什么理由了。
所以在乔喻看来，判断自己能不能参加这个数学竞赛的唯一办法，就是先去研究下以前的题库，试试能不能解出来。
如果题目没那么难的话，那必须报名碰碰运气。
那可是三万美元，二十多万人民币。如果能赚却没赚到，乔喻大概一整年都没法原谅自己。
回到初中的教室这边，已经差不多五点。
十三班只剩寥寥几个值日生还在磨洋工，不过路过其他班时，能看到大多数人都还在教室里认真上着自习。
毕竟是快中考了，学校食堂又是五点半才对外营业，对中考还有追求的学生们大都会在没老师的情况下，自觉自习到五点二十下课铃响了之后，才会去吃饭。
尤其是火箭班。
乔喻回教室拿了书包，把兰杰给的两本书放到包里，就来到一班教室门口。
稍微有些犹豫。
倒不是担心其他人，主要是他看到小丫头正专心的埋头做题，怕打搅她的思路。
不过很快他就不需要纠结了，可可同桌那个脸圆圆的女孩正好抬头看到了乔喻，然后拍了身边的夏可可一下，指向门口。
于是乔喻看到小丫头先是茫然的抬起头，然后顺着同桌手指的方向看向门口，然后他便看到小丫头的眼睛快速弯了起来，真就跟月牙儿没什么两样，衬着脸颊上两个圆圆的酒窝，显得特别可爱。
不对，不能这妮子的外表欺骗了！
想到就是这个小女生，早上把他的烟跟打火机一起丢进垃圾桶里时那气势汹汹的样子，乔喻便在心里告诫起了自己。
就在乔喻坚定道心的时候，夏可可已经站了起来，朝门口走了两步，然后想起了什么，又回到座位上，一把抓起了上面印着一只米菲兔的书包。
这才又朝着门口冲了出来。
虽然只是简单的动作，却立刻吸引了班上许多目光。
甚至引发了火箭班里一阵窃窃私语。
不光因为乔喻已经是学校的名人了，更因为夏可可在班上也是有爱慕者的。
乔喻都注意到，夏可可朝门口跑来的时候，火箭班许多人却抬头看向前排靠窗户那个方向，眼角余光更是看到第一排坐着的那个留着寸头的男生，正死死的盯着自己。
乔喻甚至能感觉到那目光中带着不忿跟愤怒，呵，看来这小丫头在班上还有爱慕者呢。
当然，这对乔喻来说完全没有半点影响。
一帮小屁孩，电影都没时间看，哪懂什么爱情？
好吧，乔喻承认，其实这东西他也不太懂。
但他自觉经验还是有的。
原因无他，幼儿园的时候，他经常跟这小丫头躺一张床上睡觉，这能找谁说理去？
“哼哼，听说你今天很出风头啊，哥哥！”
脑子里转了一圈乱七八糟的东西，夏可可也已经拎着她的小书包大大方方的站到了乔喻身边，偏着脑袋打量着乔喻，俏皮的说道。
“别废话，赶紧把手机还我。”乔喻压着声音说道，他还真不想跟这小丫头在教室门口纠缠太久。
火箭班的老师总是神出鬼没的，说不定什么时候就突然来晃一圈。
乔喻倒无所谓，他自觉应付老师的经验其实也挺丰富的，主要是怕影响到这小丫头。
快中考了，哪怕是站在哥哥的立场上，也希望小丫头能考上星城的四大高中，未来再考入一个厉害的高校。
“哼，你急什么？”夏可可气恼的瞪了乔喻一眼。
“废话，你就不怕老师看见你不好好上自习？”
“我上次模拟考名次提升了十二名，老师前天还表扬我呢！再说我都还没找你算账呢！现在全年级都说咱俩是一对儿，还有人说你故意不好好考试，是因为当初我跟你闹分手了，所以心灰意冷！你说怎么办？”
一句话雷得乔喻外酥内嫩，并瞬间深入理解了三人成虎、以讹传讹、捕风捉影、空穴来风、众口铄金、蜚短流长、道听途说等等类似成语是多么的形象跟鲜明。
同时也大概知道了为什么刚刚火箭班里一堆小屁孩都冲他行注目礼，以及某个同学的目光为什么那么憋屈。
“谁啊！这不是造谣吗？就算是咱俩真是情侣，闹分手也该是我……”乔喻义愤填膺的低声说着，突然感觉对面小丫头神色不太对，脑子里又闪过昨晚的一些画面，瞬间感觉到了危险。
没办法手机还在这丫头的书包里，总不能在教室门口直接抢。
“我，我们商量着来，对吧？”
“哼，哼，算哥哥识相，原谅你一次！”夏可可傲娇的冷哼了两声，这才从书包里拿出了手机递了过去。
乔喻伸手想接过来，却发现手机被小丫头攥得死死的，指尖都发白了。
“快松手，万一老师过来被看到了。”
“我不管，我的名誉都污了，所以你得赔我。”
“赔什么？”
“等我们都考上大学了，你必须主动的，认真的，追我一次。”
小丫头满脸写满了认真的说道。
第20章 我的数学水平竟然这么强大？