而接下来的提问环节,才是答辩的重中之重!
向华南教授目光锐利,单刀直入地问道。
“论文的第五页11行,我注意到你在论文中提到,设C为希尔伯特空间中的非空闭凸子集,针对一类拟非扩张映像T:C→C,引入了一种Halpern型黏滞迭代算法,意义是什么,可以详细地解释下吗?”
如果是普通本科生的毕业答辩,答辩评委肯定不会问这么刁钻的问题,但站在讲台上的人却不是普通的本科生,坐在讲台下面的也不是普通的答辩评委。
自然,问的也不会是普通的问题。
根本不用去碰那论文,陆舟自然自己第五页开头写的是什么。
“用来证明‘8式’产生的序列{xn}强收敛于T上的某个不动点,且此点是变分不等式V的唯一解。详细解释的话,数学的问题三言两语说不清楚,我可以用下黑板吗?”
向华南教授笑着说道:“当然。”
一般情况下是不行的,但那只是一般情况。
拿起粉笔,陆舟在黑板上板书。
【x1∈C,x(n+1)=αn·f·xn+βn·xn+γn·T·xn,n≥1。其中f:C→C为压缩映像,其中T:C→C为非伸展印象……】
向华南眯起了眼睛,赞许点头道:“不错。”
即便是以博士生的标准去要求,这位答辩人的资质也相当高。
至少,这个答案,让他很满意。
站在旁边,卢申建教授缓缓开口:“我也提几个问题。”
陆舟恭敬道:“老师请问。”
卢申建教授:“我注意到你在论文中提到,应用你这套黏滞迭代算法,同样可以用来研究巴拿赫空间中极大单调算子的预解式,而这可能成为研究量子力学的工具。这和日国Kohsaka教授在08年引入非伸展映像时提到的那个算法有异曲同工之妙,但你并未在此基础上做进一步引申,为什么?”
这个问题倒是让陆舟愣了两秒。
这哪有为什么?
因为这篇论文的重点不是这个啊!
陆舟轻咳一声,说道:“因为再往下衍生就可以再写一篇论文了,这篇论文讨论的只是数学问题,虽然有提到量子力学中的应用,但并不涉及具体内容。”
学术的问题是无穷无尽的,什么东西都引申一点,这篇论文写出来就是个四不像了。包括他这套黏滞迭代算法在量子力学中的可能应用,他也只是稍微提了两句而已。
卢申建教授摇头,用语重心长的口吻说教道:“这不是一个学者该有的心态,做学问应该力求做到完美,既然你已经发现了这种可能性,为什么不顺着这个思路继续深挖下去?”
向华南教授忽然笑了笑,开口:“老卢,你也别为难咱们的陆同学了,擅长数学的人不一定就擅长物理,我看咱们这位陆同学,还是更适合在数学领域搞研究。”
卢申建教授眉毛一挑:“我可没说这话。我的意思是,如果他有兴趣的话,可以在我这里学习。微观粒子的运动需要希尔伯特空间进行规范,反过来也是一样,对微观粒子的观察,对他在数学领域的研究,一定也会产生较大的启发!”
“不敢苟同,”向教授摇了摇头,慢悠悠地说道,“我自己也搞过量子群理论和杨-巴克斯特方程的研究,还是有一定的发言权。虽说数学可以成为物理研究的工具,但数学本身却是自成一体。使用工具和打磨工具,终归还是两件事情。”
说到这里,向教授笑了笑,看着陆舟,忽然话锋一转说:“正如卢教授所说的,你已经发现了一条新颖的线索,为何不顺着这条线索深挖下去?华科院的数学研究所正好有类似的研究项目,如果你感兴趣……”
一直没说话的秦院长咳嗽了声,打断了他的话:“你们华科院人才那么多,就别和我们抢了,好意思么你?”
向华南教授也不脸红,笑了笑说道:“什么抢人才,我也就随口这么一建议。”
唐教授呵呵笑了笑,也不揭穿他:“时间还有一点,还是继续答辩吧。”
其实也没什么可问的地方了。
能写出这样水准的毕业论文,有什么道理毕不了业?
所谓答辩,不过是检验论文的真实性,以及检验学生的水平是否过关罢了。而这个目的,其实在答辩开始之前,便已经达到了。
“还问个啥呀?净搞这些形式主义!”向老先生倒是比较直接,随手在表格上填写了分数,便笑着站起身来。
看着陆舟,他满意地点了点头,“你在泛函分析领域的造诣让我惊讶,我很少见本科生能做出如此精彩的答辩。”
陆舟诚恳地说道:“谢谢老师。”
“不谢,答辩结束了,”向华南摆了摆手,“你先出去吧。”
陆舟看向了唐教授。
唐教授点了点头:“你先出去吧,结果很快就会通知你。”
答辩结束后,按照流程答辩学生退场,评委老师交换意见之后,对答辩、论文、现场表现给出总分100的评分,然后计算平均分,给出优、良、中、及格、不及格五档评价。
通过是肯定没问题的。
要是这样都过不了,这学校怕是没人能毕业了。
出于好奇,陆舟很想看一眼,向老先生给自己的最终评价究竟是多少分,但奈何那张纸隔着有点远,根本看不清。
陆舟离开教室后,教室里安静了一小会儿。
看向唐教授,向老先生笑了笑:“老唐啊,这些年来我都没带过学生,这人年纪大了,也快退休了,想找个人继承下衣钵。要不……行个方便?”
唐教授呵呵笑了笑,看着这位老友:“这你问我没用,这小子去哪儿我都支持,你不妨问问我旁边的老秦。”
老秦笑了笑,结果还没开口,卢院士便瞪了那老家伙一眼:“想都别想!”
向华南咂了咂嘴,摇头叹了口气,“小气。”
其实他也就随口这么一问,金大这边要是肯松口,那才叫巧了。别说他来没用,就是数科研究所的所长来了,多半也是一个样。
不过今天这一趟,也算是满足他的好奇心了。
王熹平那老家伙和他吹牛,说金大出了个小陶哲轩,二十年内不出意外,华国必出一个菲尔茨奖。
刚听这句话,他还不咋的相信,毕竟王老头吹牛也不是一次两次了,光是燕大就出过两个“小陶哲轩”。
但今天这一见,他却是信了。
想到这里,向老先生不禁在心中感慨。
“青年学者兴,则学术之幸,学术兴,则邦兴……好啊。”
其实,就算不在他手下读研又如何?
到了他这个年龄,很多东西已经看的很淡了。
而那些没有看淡的东西……
他相信,他也一定有机会看到。
第149章 一个人的毕业式
答辩的最终评分很快下来了。
毫无悬念的一百。
连两位院士都点头称赞的毕业答辩,还有什么好说的呢?
从某种意义上来说,他的答辩水平,已经代表了本科阶段学生的上限。
至于“扣一分怕你骄傲”那种皮一下的事情,对他来说似乎也没什么意义,学校自然也不会这么做。
这种人才就算骄傲一点也无妨,毕竟,他确实有值得骄傲的资本。
不过多少分其实都是次要的,按照五档划线的标准,过了九十分,反映在档案纸面上的成绩,也只有一个“优”字而已。
虽然是意料之中的事情,但听说了这个分数之后,悬在陆舟心中的石头也总算是落了下来。
如果真拿了个99分,强迫症肯定得让他睡不着觉。
颁发学位证的时候,他的导师唐教授,和数院的秦院长都在这里。除此之外,还有应数系的鲁主任,还带过他数学建模和泛函分析课的刘教授,也都来了一趟,笑着向他送上了恭喜。
而除了诸位教授之外,参加这毕业仪式的学生,只有陆舟一人。
站在那个给年度人物颁奖的礼堂内。
数院的秦院长,郑重地将毕业证书和学位证书,一齐交到了陆舟的手里。
“陆舟同学,你在校期间学习优异,业已完成所有学分。”
“经过我校学位委员会审议评定,特批准许你提前毕业,并授予你理学学士学位,以及金陵大学应用数学专业毕业证书。”
“愿你在学术之路上攀登更高的高峰,再创更高的辉煌!”
陆舟郑重接过了这沉甸甸的证书,说道:“感谢金大对我的栽培,以及诸位老师对我的教诲,我会谨记于心!”
秦院长欣慰地笑了笑,点头说道:“恭喜你毕业。好了,别的我也就不多说了。这几天你就先休息下吧,过两天完成学籍登记,然后,再好好考虑下,想研究哪个方向,在哪个老师那儿读研的问题。”
陆舟笑着说:“是。”
颁发学位证的仪式结束之后,学生会的人进来将礼堂打扫收拾了下。
拿着手上的学位证和毕业证,陆舟正准备去找老唐聊一会儿,忽然看见一个熟人,正向他走来。
手指勾在身后,穿着一袭白裙的林雨湘笑盈盈的看着他,眨着眼睛说道:“恭喜你啦,顺利拿到毕业证,看来以后得叫你陆学长了~”
陆舟客气地笑了笑:“谢谢,你也加油。”
林雨湘笑盈盈说:“那陆学长,你一会儿有空吗?”
陆舟想了想回答:“好像没空吧,一会儿还有点事。”
林雨湘:“……?”
……
带着毕业证和学位证,陆舟去了老唐的办公室。
没等老唐开口说话,座位靠近门口的那个看上去瘦瘦的研究生,便默默起身,去旁边柜子上取下了刚烧开的电热壶,拿出纸杯倒上茶,端过来放在了茶几上。
“给大佬递茶。”
看着这位师兄恭敬地样子,把陆舟弄得怪不好意思的。
“谢谢。”
“不客气,不客气,还望大佬以后多多关照。”那研究生咧嘴笑了笑,转身回位子上坐下,继续忙手上的项目。
“你不去和你朋友庆祝一下,跑我这里来做什么?”看着走进办公室的陆舟,老唐也放下手中的保温杯,笑着说道。
陆舟笑了笑,说明了自己的来意:“是这样的,唐教授,我想报您这儿的研究生,不知道你有没有时间——”
还没等陆舟把话说完,唐教授便抬手打断了他的话。
“别来我这儿读研,我不收你。”
听到这意料之外的回答,陆舟愣了下,不明白为什么。
一眼便看穿了他脸上的困惑,唐教授笑了笑,停顿了片刻,继续说,“以你的本事,即便自己做项目,也没什么大问题。说句实话,在泛函分析这一领域,我已经没什么东西可以教你。至于数论,本身也不是我所擅长的,况且这东西需要的是自己钻研,而不是别人的指导。”
“可是……”
陆舟还想说些什么,可是再次被唐教授给打断了。
叹了口气,唐教授继续说:“说来惭愧,作为曾经的亚洲第一强校,如今金大确实凋敝许多,偌大一个数院,连一个院士都没有。如果有的话,我倒是可以给你推荐一下。但很遗憾,在数学这一块,金大确实没法给你更多的帮助,只能期待你去更高的平台上汲取科研的养分。”
陆舟默然,没有说话。
停顿了片刻后,唐教授继续说道:“国内的学术界是有讲究的,学术上讲究学派,出身上讲究门第,还有很多三言两语讲不清楚的东西。以你现在的资历可能还感觉不到,也接触不到,不过从你的成长速度来看,见识到那些东西,也是迟早的事情。”
“我做了这么多年学问,也做了这么多年的冷板凳,学术之外的东西,实在没什么可以帮你的,反而可能耽误了你。如果你以后打算在国内发展的话,卢院士是个不错的选择。正好,你不是打算向数学物理这方向发展么,让卢院士带你,对你今后的发展肯定大有裨益。你也是个成年人了,相信有些东西也不需要我多说,自己的未来,自己好好把握吧。”
听完了唐教授的一席话,陆舟很久没有说话,因为他也不知道该说什么好。