下午1点45,宿舍的8名女生在邱红红的带领下走进学术厅,这时候教室的空座位已经不多了。女生们找了好一会儿,才定下坐的地方,不过已经无法8人联排坐在一起了。
“哇,唐老师真的好好帅……”肖曼两眼冒星星。再看看左右前后同宿舍的女生,差不多也同样的表情。
讲台上,唐华看时间到了,开口说道:
“好,时间到了,那么开始讲今天我们的课。上一堂课,我们讲到了信息技术,其实,信息技术可以分为几个不同的阶段:前机械时期、机械时期、机电时期以及现在正在到来的电子时期。信息技术到底是什么?有没有一条或几条简洁的公理或是定理,支撑信息技术成为一个完毕的体系呢?是有的。”
“今天讲课的内容可能稍微有些深,各位坐在后面的同学,希望你们做好笔记……现在听不懂,以后慢慢看笔记,就会理解。”
“在第一次课的时候,我提到了一个名词:信息能。其实,确切的说,那是搭载信息的能量的升降,也就是说,近似于熵的概念。”
“在热力学领域,早已有熵(entropy)的概念,它被用于计算一个系统中的失序现象,也就是计算该系统混乱的程度。熵用增量定义,公式是dS=(dQ/T)r,若过程是不可逆的,则dS>(dQ/T)r。这是个很简单的公式,各位在学校应该学过,我就不重复解释了。”
女生们脸上露出了茫然的表情。
“天啊,唐老师说的是什么?”冯晓婷在肖曼耳边说了句悄悄话。
肖曼则呆呆地望着讲坛几分钟,突然低头,拿笔就开始抄黑板和幕布上的内容。“别管唐老师讲的是什么,先记下来,”肖曼说,“唐老师不是说了吗,现在听不懂,以后慢慢看笔记,就会理解。”
其实,学术厅里坐着的男生,除了学化工和物理的几个学生勉强能跟得上节奏,其他的人,也和这8个女生差不多同样的表情。而且,在迷茫过去之后,男生们也纷纷打开笔记本,开始痛苦地拿笔抄写黑板和幕布上的内容。
倒是第一排的自然科学院的教师、研究员们,兴奋得抓耳挠腮。
“我暂且把接收的每条消息中包含的信息的平均量称为信息熵。这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征。哦,熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大……”
“依据玻尔兹曼的H定理,我们把随机变量X的熵值Η(希腊字母Eta)做一个定义。”
……
“……可知在值域为{x1,...,xn}时,E(X)=E【i(X)】=E【-In(P(X))】。其中,P为X的概率质量函数,probabilitymassfunction。E为期望函数,而I(X)是X的信息量,又称为自信息。I(X)本身是个随机变数。当取自有限的样本时,熵的公式可以表示为H(X)=∑iP(Xi)(xi)=-∑iP(Xi)LogbP(Xi)”
……
现在,学术厅里坐着的化工/物理的学生也和其他一样了,茫然看着黑板,两行热泪从眼角流下,默默地开始死抄笔记,并把唐华口头讲授而幻灯机上没有显示出来的内容也速记下来。
第一排的教师、研究员开始冥思苦想,有的脑筋转得快的,想明白之后拼命点头,想不明白的,则就近开口想问唐华问题。
肖曼本来的打算,是先把讲课内容记下来,等讲课结束进入答疑之后,从中挑几个问题来缠着唐老师回答的,可课讲到现在,肖曼看笔记本,回望自己硬记下来的东西,发现自己根本不知道该问什么。
讲台上,唐华很放松。
唐华也看见了坐在会议厅里的学生们哭着做笔记的样子,嘴角不由泛起一丝坏笑。
今天因为中原军区的事态紧急,常委们上午开会到下午都没开完,就都不来听课了,而这节课正好是一堆在大佬们那里看来不太友好的内容……但是很重要,把香农的信息论和信息熵扒拉过来,以后就有了最坚实的理论体系作为基础。总之,这些知识就是跟第一排的教师和研究员们讲的。
“基本的理论知识我暂时讲到这里,其实在这个领域,我还是希望敞开讨论,我逐一回答,让大家的知识体系在这方面更深入一些。”
答疑时间刚开始,第一排还没提出问题,报告厅后面就举起了一只手。唐华示意,人群中站起来一个黑廋的女生。
“唐老师,今天的课对我们来说太深了,唐老师您能不能专门为我们女子部还有一些文科学部的学生,开一个更基础的普及科学知识的课?”
第七章,彻夜长谈(一)
“停!……两位同志,不要再往前走了。”
保卫部派出的守在唐华窑洞外的警卫员拦住了要往里走的两名女生。
“同志你好,我们想找唐华唐老师。”
“对不起,上级有命令,你们不能靠近这里,更不能进去。”警卫员一脸严肃,“这里是特殊保卫区域。”
听到警卫员的话,两名女生也不是特别失望。“小同志,我们是想送这个东西给唐老师,你可以代我们转交给他吗?”
小警卫员一时也想不出理由拒绝,只好接过女生手中用布袋装好的饭盒,转身向康老的值班点走去。
……
“呀,陕北小米凉粉,”唐华打开饭盒,“我看看正宗不正宗……”
饭盒里,淡黄色半透明的小米凉粉被切成宽、厚各2厘米左右的长块,上面浇了豆鼓卤、红油辣椒、醋、蒜泥汁,还撒了些小葱和花椒粉,一看就让人很有食欲的样子。唐华夹起一条凉粉放进嘴里,麻辣咸香,浓浓的口味一下子把味蕾给刺得敏感起来。凉粉软糯又不粘筷子,吃到肚子里,辣油让整个胃都在发暖,特别舒服。
“第一次吃到这么正的凉粉!”唐华把饭盒洗干净放好,还是忍不住赞了一句。
……
“主席……”
“总司令……”
小警卫员“啪”地一声敬礼,过几秒又“啪”地立正敬礼。
唐华打开门,见两个身影在傍晚暮色中朝窑洞走来。
“主席,总司令,”唐华出门迎接,“今天是我该去你们那里的,现在才刚七点……”
“噢,我们吃过饭以后出门散步遇到,就商量着不如直接来小唐你这里了。”主席说。
警卫员摆上三张椅子和小桌,三人在窑洞前的小院坐下。
“昨天我和总司令听完课以后,觉得触动特别大,昨晚我们碰头就说了很久。”主席说。
“岂止是触动,昨晚我基本是彻夜未眠,在床上翻了一夜。”总司令说,“以前从来没有想过,通信技术如果发生革命,会引发这样巨大的军事变革。”
唐华:“以前很多人以为,军事技术的进步无非是大刀换鸟枪,鸟枪换机枪;或者是大炮越来越厉害,军舰越来越大……很多人,包括一些军事强国,对信息技术的进步在军事变革中的作用没有意识到,或者重视程度不够。其实,第二次工业革命到现在,通信技术已经发生过一次革命,那就是有线电报和无线电报的发明。比如现在,中央与各解放区、根据地能够保持实时的联络,如果没有电报,那么是不可想象的。”
主席:“是啊,如果是清朝或者更早以前,送一封信到东北,最快要几天甚至十几天,而现在我们把电报发出去,那边就能收到。”
“在古代,人们传递消息的速度,快马每小时跑三四十公里,烽火要快一些,但平均下来速度也就每小时七八十公里,而且烽火传递的信息是很简单的。”唐华说,“而电报的发明,把信息传递的理论速度一下子提高到了30万公里每秒,无线电的发明,又让部队或者军舰在运动中也可以正常通信,这是五千年军事史以来的一次重大变化。但是,因为19世纪末到20世纪初,除了通信技术,其他的军事技术也在同时发生巨大的变革,炸药、机枪、速射炮、坦克、飞机……这些也是十分有效的军事技术革命让人眼花缭乱,有时候就忽略了通信技术的革命。”
“小唐,昨天你描述的那种战场,是不是也可以理解为量变积累产生的质变?”总司令问。
唐华点点头:“是的是的,总司令您一下就看到了问题的核心。信息传递的速度,从以前每小时三四十公里的速度,提高到每秒30万公里,已经是目前科技的极限了,在未来很长一段时间,人类信息传递的速度应该都不会超过光速……但是,一个通信系统,除了信息传递的速度之外,还要看它单位时间传递多少信息量。”
“公元383年,前秦和东晋爆发淝水之战。两军在淝水殊死鏖战之时,东晋军的总指挥谢安却在家里与宾客下棋。当前线主将谢玄的战报送到,谢安看了就把它放在一边,继续下棋,等一盘棋下完,客人实在忍不住发问,前方打得怎么样?赢了还是输了?于是谢安答道:‘小儿辈大破贼’。”
“我用现代人的理论来解释的话,那就是:前线的部队在打完这场淝水之战后,花了几天的时间,终于把信息送到了谢安这里。这个信息有多少呢?一共只有六个字——小儿辈大破贼,折合成电报码的话,是24位数。其实啊,这个信息量根本没有24位数,一位二进制数就可以表示,0或者1,0代表赢了,1代表输了。谢安收到的数字是0。”