还包含了量子叠加纠缠态。那么你是如何做到这一点的。或者说，不确定性原理本质在于量子态的概率分布特性，你是如何把这些嵌入到曲线描述中的？
如果你想用很短时间就构建出这个空间，这个问题应该已经有答案了，对吗？”
乔喻点了点头，说道：“你等下啊。”
说完，就开始摆弄电脑。
虽然只是一间办公室，但各种现代化的设施一应俱全，包括一个小型的投影仪。
很快对面的幕布就缓缓落下，乔喻也将电脑上他文档中这部分内容直接投影到了大屏幕上。
彼得舒尔茨扭头看向幕布上的内容，大脑开始超负荷运转。
嗯，通过模态密度函数ρM(p)来建模，来表示量子态的不确定性导致的概率分布。
这样模态路径上每个点p都有一个函数去描述概率。然后通过权重函数，来定义不同点之间的关联强度……
不过这些还需要进行演算，他目前没这个条件。只能靠大脑在心里默默的验证。
就这样足足看了十多分钟之后，才开口道：“路径分叉的叠加跟纠缠如何区分？”
乔喻很快又调出了另一部分的论证内容。
这次，彼得舒尔茨看的更久。
“好，我们先假定你设计的模态路径在这个空间里能够准确描述单个量子态的演化。但一个量子场由无数量子态构成。单个模态路径如何推广到场论中的态分布？”
“这个问题我考虑了两种方法，最终选择了空间叠加的办法。直接构造高维叠加的结构。”
……
就这样一上午时间就在一问一展示中过去，到了十二点，彼得舒尔茨饿没饿乔喻不知道，但他是真饿了。
没办法，年轻人在抗饿这块完全比不上这些老头子。
于是趁着讲完了一个技术要点，彼得舒尔茨继续发问之前，便开口建议道：“十二点都过了不如先去吃饭吧。”
“啊？已经十二点了么？这么快？”回过神来的彼得舒尔茨有些意外，失魂落魄的问了句。
乔喻点了点头然后指了指他身后挂着的时钟。
彼得舒尔茨看了眼，果然已经十二点过五分了。
“中午有人约了我吃饭的。”彼得舒尔茨突然想到了这件事，然后拿出手机，果然已经有好几个未接电话。
来的时候本想着只跟乔喻聊一下他最近研究遇到的几个问题，顺便提点一下乔喻来着。想着要不了多少时间，就把手机调成了静音。
免得打扰了两人探讨。
谁想到一来就被乔喻牵着鼻子上课，然后很显然的，他完全忘了时间。
“算了，稍等我回个电话，我还是不去了。也许我们中午可以一起吃饭，关于你的乔喻模态量子空间，我还有些问题。”
“是乔喻模态空间。事实上，它不止能描述量子态，在其他层面还有很多别的用处。”
乔喻纠正了彼得舒尔茨的说法。
彼得舒尔茨耸了耸肩，没对乔喻的严谨发表看法，直接站起来去找地方回电话了，乔喻则从包里找出了学生卡。
请客吃饭自然是去旁边的甲所了。不但离得很近，档次还高，还能刷卡。最重要的是，现在不需要袁老帮他撑腰，他也能刷脸了。
然后乔喻发现他失策了。
虽然他的确能刷脸，但甲所今天格外的热闹。
尤其是当两位还很年轻的菲尔兹奖得主联袂到来的时候，毫无意外的吸引诸多注意力。
人无法脱离社会生存，这种情况下，想要完全安静下来不受打搅几乎是不可能的。总有人会找来聊上几句。
好在大家都是受过高等教育的人，看出两人有话要说，都是很得体的聊几句就离开。
即便如此，两人也没法像在办公室一样无碍去沟通了。不是每个人都能习惯思维被打断。
但这顿饭的功夫，虽然乔喻没明说，彼得舒尔茨依然敏锐的了解到乔喻目前的麻烦，并产生了浓厚的兴趣。
很自然的，彼得舒尔茨被硬控住了，又把下午的事情都给推掉，老老实实跟着乔喻回了秋斋。
下午袁老也在，乔喻带着彼得舒尔茨先去袁老办公室打了声招呼，然后在彼得舒尔茨的催促之下，又回到了自己的办公室。
彼得舒尔茨也迫不及待的给出了自己思考后的判断。
“你的想法很好，但局部-全局的统一性问题很难解决。在上升到全局之后，超高维的结构不可能每次映射都能保证模态路径的唯一性！”
乔喻欣赏的看着彼得舒尔茨。说实话，这目光让彼得舒尔茨不太适应。
很久没有人用这种目光看他了。上次有人用这种眼神看他，还是他博士毕业的时候。
至于乔喻，显然没有受这些困扰。他只是觉得果然跟大脑在线的聪明人探讨这类学术问题就是轻松。只需要他稍微引导一下，就能快速抓住重点。
这可比跟计算所那些家伙聊问题要舒服多了，经常鸡同鸭讲。
不过开口的时候乔喻就不是这么说了。
“这的确是个麻烦，但我已经有解决办法了，而且还不止一种哦。其实这个问题并不是很难。
既可以用模态路径的拓扑约束来减少路径的可能性，又或者每次都对引入路径进行一致性校正。两种方法都能解决这个问题。”
说着，乔喻顺手就把之前思考的解决方案调了出来。
虽然这两个解决方案他都不满意，但气势上绝对不能弱了。
总不能让彼得舒尔茨认为他暂时搞不定这个问题，所以还挺想跟他聊聊，看能不能有什么灵感的。
对不起在没搞定这个问题之前，不能让这些老外尝到一丁点甜头，哪怕是精神上的愉悦。
毕竟对于彼得舒尔茨这种已经不太缺钱的数学家而言，精神上的收获很多时候比物质上的收获更让人开心。
彼得舒尔茨再次开始进入思考状态。乔喻则端起放在手边的水，也开始思考。
没办法这个问题的确不太好解决。
很久后，也不知道办公室里安静了多久，彼得舒尔茨才皱着眉头说道：“这两种方法结合计算量太大了！我觉得不太适合。”
乔喻立刻反驳道：“但是能够精确模拟。”
“不，不，不，不确定性原理决定了量子世界其实并不需要那么精确。我个人认为你应该是利用这种不确定性，而不是总想着要如何消除。”
彼得舒尔茨的声音打断了乔喻的思考。
乔喻飞快的在大脑里过了一遍彼得舒尔茨的意思，然后理直气壮的说道：“其实你这个思路我也仔细思考过的。
就是从高维映射本身的性质中找到一种规律，使模态路径的分支具有统计上的可控性。”
彼得舒尔茨想了想，问道：“你是说从概率的角度引入最优路径选择机制？比如构造一个路径权重函数，从全局上让路径跟分布概率统一？”
“没错！”乔喻很肯定的点了点头，然后开始举一反三。
“这其中的关键就是，让系统自己选择最优路径，而不是人为的去强加约束。这一点要从基础的权重构造规则中确定，我之前的打算就是用路径的稳定性指标作为初始条件。”
他没想过这是乔喻刚刚才想到的。以己度人，起码他的思维没这么快。
事实上彼得舒尔茨到现在还在惊叹于乔喻在学问研究这块所表现出的高效。
他完全想不明白乔喻是怎么做到的。数学家偶尔的灵光一闪，然后解决一个世界性难题这种事情并不新鲜。但总不能灵光不停的闪吧？
人可以没有瓶颈的吗？要知道乔喻可是前不久才刚刚解决了黎曼猜想。
所有人都认为他会继续深耕数论这块的时候，他又搞出了一个乔喻模态空间……
彼得舒尔茨自认也是一个天才，事实上世界大部分人都是这么认为的。
但今天乔喻给他结结实实上了一课，只让他觉得人生颇有些索然无味。
不夸张的说，他的凝聚态数学项目都有些懒得继续了。总感觉未来的用处还不如乔喻的广义模态公理体系。
不夸张的说乔喻的这套体系继续这么扩展下去，完全可以取代他的凝聚态数学。
毕竟他最终的目的也是为了在研究诸如代数几何、代数拓扑跟高维范畴论中，提供更简单的工具，并验证复杂的定理。
很显然他的最终目标，乔喻的广义模态公理体系都能做到，他还费那个心思干嘛？
第218章 还是别问了！
乔喻并不知道因为他装过头了导致此时的彼得舒尔茨的愁肠百转。
他正处于兴奋之中。
如果不是他不喜欢喝酒，觉得不管什么酒都难以下咽，都想要去弄一瓶酒，来跟彼得舒尔茨煮酒论英雄了。
不对，有一种甜丝丝的米酒还挺好喝的，而且特别适合温着喝。可惜了他这里没有……
不然一定去弄个炉子跟老彼得一边温酒，一边讲这个故事，然后两个人晕乎乎的把当代世界数学界的大佬们鄙视一圈。
他怎么就没想到压根不需要完美的去控制，只要让全局不超出控制就行了呢？这就转化成了一个数学上最为简单的最优化问题。
这一刻乔喻只感觉豁然开朗！三天时间足够他把整个理论给完善一遍了。
哪怕做报告那天还不能解决得尽善尽美，问题也不大。
他又不是投论文，这些关键部分能解释清楚就足够了。
而且根据他的经验报告会上如果说一些新的东西，台下能及时理解的人也不会太多，更别提说挑出什么漏洞了。
当然站在其他人的角度，大概也不会刻意去做这件事。
乔喻的思维公认非常缜密。作为乔喻两篇论文的审稿人，彼得舒尔茨不止一次在朋友面前说过这一点。
那个时候乔喻还没拿菲尔兹奖，彼得舒尔茨是单纯从一位数学教授考察学生论文的角度所做的分析。
原话是很难相信一个还没经历过高等教育的学生能够写出思维如此缜密的论文，他抱着挑毛病的心态去找论文的漏洞，都找不到。
毫无疑问，对于彼得舒尔茨这种身份的教授来说，这种评价已经相当高了。
“彼得，你怎么不说话了？难道不认可我的想法？”见彼得舒尔茨一直没有回应，乔喻云淡风轻的问了句。
“不，我只是在思考。”彼得舒尔茨摇了摇头，否认了乔喻的说法。
“那就是认同了！我打算在十六号的报告会上讲讲这个，你觉得怎么样？”乔喻又开口问道。
彼得舒尔茨苦笑道：“十六号是你的专场报告会，你想讲什么都行。又不是数学家大会，需要征求组委会的意见。
至于乔喻模态空间我个人认为的确是个非常不错的选题。只是你应该多邀请些数学物理方面的学者，相信他们会对这些很感兴趣。”
这话乔喻很爱听，只要彼得舒尔茨认可了就行。这样他就能大大方方的跟对方聊天了，于是开口就给出了保证。
“所以相信你也可以理解我最近有多忙了。不瞒你说，主要就是我想在报告会上跟大家讨论乔喻模态空间，所以这段时间才会这么忙。
你放心，彼得，等这次报告会之后，我就能腾出时间了，到时候你再找我肯定就不会敷衍了。咱们一起把你的凝聚态数学给做出来。”
彼得舒尔茨复杂难言的看了眼乔喻，摇了摇头说道：“这次报告会之后你怕是还有很长一段时间闲不下来，其实我能理解你很忙。
事实上所有的菲尔兹奖获得者，在拿到奖项半年的时间里都很忙。我当时也是一样。我记得那时候会有太多无法拒绝的邀请。
游走在各个高校跟研究机构之间，天天都有做不完的报告跟讲座。所以当我知道你拒绝了很多邀请，打算在燕北大学的报告会之后再去别处做讲座，我才那么着急。”
乔喻恍然的点了点头。
原来如此。
其实彼得舒尔茨知道自己会很忙，但没想到自己忙的东西跟他想的不一样而已。
乔喻当然知道彼得舒尔茨说的是实情。在田导的不停念叨下，他已经养成了每天都会看看邮箱的好习惯。