可看了看这小册子,才不过几页,忍不住问道:“你们这三年就做了这个?”
一听这话,庶君子忍不住道:“什么叫就做了这个?叫小叔听到,非要打你不可。这本小册子,可是适特意颁布让做的。”
听到适的名字,庶俘芈尴尬地笑了笑,问道:“小叔不是跟着适一直在学嘛?难不成他的学问还用你们这些学生做?”
说到这,庶君子仿佛想到了那一年多埋头在纸张和数字中的日子,下意识地摸了摸磨出了茧子的手指,叹了口气,不忍回忆。
有些东西,她和弟弟讲不明白,弟弟也真的难以理解这其中的过程。
她从小学上到中学,因为成绩好又继续学习,学完了几何九数之后,就赶上了这件事。
自己的小叔带头,她们其实学的并不深。加减乘除、开平方、开立方、简易几何……也就这些东西。
二十多个人,小叔带头,就做这个表。
最开始倒是简单,十八、三十、四十五、六十、七十二、九十……这些都知道,都是最简单的。
倍角、和、半角、三倍角这些定理,她们也学过,然后……她们就成为了人肉算筹。
小叔写下来算式,她们就拿着笔开始算。
各种开方、各种开方后的加减,算了半年多,成果显著,但也变得走投无路。
借助和、差公式,借助半角、倍角公式,借助由勾股数推出的正弦方加余弦方等于一之类的东西,从三十半到十五,从十八减十五算到三,再从三算到六、再从十八半算到九……
取小数点后五位,半年多的时间,她们这些人每天一醒来就在纸上算开方,闭上眼睛都是“将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开”这样的口诀。
可算了半年,只能算出来三、六、九、十二、十五……所有三的倍数都写出来了精确到小数点后七位的值。
可是也就到此为止了。
想要算一二,就必须要先知道一,可这个一,就让人为难了。
办法倒是想了一堆。
什么五的三倍是十五、六的三倍是十八、六减五便是一。
什么一的三倍就是三,直接将三算出来再算一就行。
然而算了半天,所有能够想出来的办法,都指向一个问题:解一元三次方程。
没人会。
她们这些跟着学了许多年的人,倒是会解一元二次方程,可一元三次方程谁都没学过,而且完全找不到解的头绪。
当时带头的庶轻侯与那二十多个人便发了狠,说要绞尽脑汁弄出来解三次方程的问题,这样任何角的正弦计算就都可以算出来了。
可是闷头想了一个多月,适某一日过来讲课,这二十多人便把这事说出来,适却苦笑一声告诉这些人……
“一个月就想解出来?你们若是花上一百年能把这个问题解决了,只怕那些天地宇宙间的许多秘密便都能算出来了。不要想这个了,用别的办法吧,用和理,有时候未必一致。理一定能解释用,但用未必非要用理。”
“谁能解出来一元三次方程,可以领金千镒,发最高级的奖章,只怕日后青史留名万年也非难事……”
这些人不知道这里面到底牵扯到多少问题,很多人将这个问题装在心底,便又换了个“用”而非“理”的思路。
于是从三半到一点五,又从一点五半到零点七五。从九半到四点五,从四点五半到二点二五,又从二点二五半到一点一二五。
最后再把三分三度的算式列出来,从零点七五的正弦到一点一二五之间的正弦取值,从第三位开始一点点地试。
如第四位取九,再取八,若是都大,那么就取七……直到算到第四位应该是在四和五之间,然后再取四,算第五位……
这纯属就是一种类似于穷举法的手段,靠着简单的加减乘数,愣生生算到了第五位,算出来一度的正弦是零点零一七四五。
因为这涉及到之前的数需要更加准确,所以之前的三、九等度数又需要继续以开放向后多算几位,这样的工作量更大。
一个简单的零点零一七五,这二十多人足足算了将近一年,算得很多人都能达到看到一个数嘴里嘟囔几句就能开平方的地步。
用庶君子自嘲的话,他们这些人,就是小叔的人肉算筹……
第六章 东归
饶是如此自嘲,可等到终于算出来那个结果的时候,这二十多人还是兴奋的一夜没睡。
一有了,倍则得二、而倍则四、四加一则五……
这个一,就像是雪地里的第一个雪球,越滚越大。
但是滚雪球的结果却不尽如人意,以这个一为基底,算到三十的时候,就已经差了好多。三十已知,可按照一这个基底算出的三十,完全不对,差了好几位。
又花了一年多时间,进行了一系列的修正,总算是弄完了最小单位为一度,但是夹杂了一些半度的正弦表。
正弦表算完,余弦表那就是依靠“人肉算筹”反向算的过程,只需要会九数开方列就好。
这张表做好之后,立刻受到了表彰,每个人分了数量有些吓人的奖金,适又出面表彰,又每人发了一个二等解天志奖章。
随后便被刊行,据说这个小册子,将会用在观星、测绘、分田、炮兵等等学科上。
庶君子的名字,也因为那个名字后面浓墨彰显的“女”,引来了一番热烈的讨论。
她们昨晚的工作,别人便不需要再去算,需要的时候拿出这本小册子算就行。
庶君子觉得,这本小册子刊行的那一天,是她这一生至今为止最为辉煌的时刻,因为适告诉他们:这小册子足以千古,除非有一天有一种算筹或是算法能让随便一个人都能算出任何的正弦结果,否则会一直有人用,最多是修正。
庶君子觉得,这应该就是永恒,天地间怎么会有那样一种可以直接算出来这样结果的算筹算法?那岂不是一个算筹的九数计算堪比成百上千人?
每每看到自己的名字印刷在小册子的第一页上,庶君子都会想到当年自己名字的由来,忍不住微笑。
这是她可以自豪、也绝对值得自豪的一件事。
虽然弟弟可能听不太懂这其中的过程,但她还是忍不住说了出来。
庶俘芈听了个半明不白,挠挠头道:“姐,按你这么说……你这不是和那些织工没什么区别吗?小叔说怎么做,你们学的那些东西就是‘织机’这样的工具,然后做成棉布……你们就是个动脑子的劳工嘛。”
这话虽是玩笑,庶君子哼了一声,骂了几句,庶俘芈在那道歉,这才过去。
不多时,酒菜饭都来了,庶俘芈夹了些菜送过去,问道:“姐,那你怎么跑到这里来了?”
“要测画一些地图,需要我们这些‘动脑子的劳工’嘛。我就来喽。”
庶俘芈听到姐姐很在意这件事,暗暗吐了下舌头,心说这话以后再不可说。
又小心哄了几句,这才又问道:“你自己主动来的?”
庶君子点点头,笑道:“我上了学堂,知道了世界多大,一点都不想局促在小小的村社泗上。”
“想去看看书中当年巨子传禽子守城术的泰山、想去看看风吹草低见牛羊的荒原、想去看看无边无际的海……”
“只不过测图这件事,不方便女人去,毕竟路途劳苦。”
“还是适出面应允的,他说,就是让天下人知道,女子未必不如男。既有此心,便该应允,再说我本身也通九数几何,少了这些东西测不出来的。”
她说的简略,实际上测图这件事牵扯到很多的事,分出了许多组,不只是来到高柳的这一组。
要在假定脚下大地就是个球的前提下,依靠紫微星的高度角度,算出来一度的距离,由此推断子午线的长度。
因为岁差的缘故,此时的北极星是紫微,而非勾陈。
除了要算这个,庶君子这一组来到高柳,其实是为了将来做一件事。
虽然此时不能够测量精度,但是依靠一些简单的仪器、指南针和北极星,纬度是可以测量的。
在保持纬度的情况下,测绘一下北方草原的大致地图。因为游牧民需要水草,河流湖泊就在那里,那么纬度就是固定的。
测绘出纬度后,利用计程鼓车,测算东西的距离,可以大致画出来一幅后世哂然、但于此时却可以算作天作的地图。
纬度多少有河、距离高柳多远、向西向东多远又哪里有湖?这些都需要绘制出来,尤其要在草原部落和中原彻底敌对之前测绘完成,即便不准确,也能提供一个大概的范围——真要打起来,照着有湖泊河流水草丰美的地方去抓草原贵族,十有八九能抓到。
这是一项颇为艰苦的工作,但是一旦做成就是一件功在百年的勋章,对于今后的影响极大,因而适拍板让庶君子参与其中,以为将来让人知晓牢记这里面有个未必不如男的女子。
有些东西不能说,哪怕是亲弟弟也不能说,庶君子只是大概地介绍了一下。
又捡了些别的事,闲聊正欢的时候,酒肆的门忽然打开,一个壮汉走进来后就喊了一声:“庶俘芈!”
姐弟俩均是一怔,庶俘芈起身回应,那壮汉走过来,拿出一个调令道:“有急事,叫你即刻回营。”
庶俘芈拿过来一看,发现是紧急调令,不敢怠慢,急忙收好,又和姐姐说了几声,急忙离去。
……
高柳城内,屈将子看着一封信,沉默不语。
这几天发生了许多事。
比如庶俘芈带来的这些罪俘,比如阙与君参与其中的口供。
这算是大事,可以掀起赵国政治波澜的大事。
他作为墨家在这边的一把手,深知赵国那些贵族之间的矛盾。
阙与君是公子朝的人,赵侯不方便直接支持自己的儿子,因为赵国的许多贵族支持的是公子章,他又不好直接传位给儿子,便暗中支持儿子和贵族们结交,扩充自己的力量。
这时候把阙与君的事捅出去,重病的赵侯就必须做出选择。
如处置阙与君,那就等于断掉了儿子的臂膀,一些人看到风声不对,恐怕也会不再和儿子交往——他要是这么做,那就等同于宣布自己的掌控力,不能够越过贵族和宫中大臣,那么他一死,这些人只要支持公子章,公子章的即位就稳如泰山。
如不处置,那么就会引来许多的诘难和矛盾。这不是国法不国法的问题,而实际上是堂兄弟之间的争端,会被放大。朝内和一些贵族,对于墨家的法律之下人人平等这样的话,绝对愤恨,未必就在意阙与君做的这件事。
但是,这件事却能攻击公子朝,那么这件事就可以放大,招致混乱,斩断公子朝的助力。贵族们根本不想维护法,只是想要借用这件事掀起内斗。
可以说,这件事一旦捅出去,赵国必然大乱。
万一若是赵侯撑不住死了,赵国的内战就已经不可避免。公子朝不会坐而待毙,魏国一直在支持公子朝,墨家在暗中帮助公子章,明暗两线。
魏国支持的,墨家必然不支持。而魏国的强大,又可以招致公子章付出足够的代价,拿出足够的筹码,来换取墨家的支持。
然而,就算是这么大的一件事,在屈将看来,都不如自己现在正在看的那封信。
信上的字迹,正是标准的墨家文字,这一点做不得假。
里面的内容,也很简单。
“我是索卢参。”
“我回来了。”
“西行归来,经禺知,知秦公子连复位,连年西扩,与羌、翟戎、乌氏、义渠开战。原路凶险,已经不能返回。”
“我从禺知经黄河北上,沿河而走,过林胡,被围。”
“劝以胡酋,说一人可换一口铁锅,一罐茶,还有半匹丝绸棉布。他们将信将疑,以为人换铁锅不太可能,人怎么能换到铁锅?但幸于我年轻时那样,你们懂的,方始相信。”
“一共要将近五百口铁锅、五百罐茶、三百匹棉布丝绸。”
“速换,我带回了五车书本,还有一些西方工匠。”
“速换!”
后面的落款,正是索卢参和副手,各印着印玺,确认无误。
这封信是几名胡人趁着今日高柳互市的时候,送交过来的。
相较于赵国的那些公子之争,屈将子明白这才是大事,不要说那些西行许久的精锐才智之士,便单单是那五车书,便足以值得十倍的铁锅。
而再加上那些人,莫说十倍,就算百倍,想来中央那边也会拼尽一切换回来。
这是不需要考虑的交易。
但如何能保证这些人的安全?
索卢参加入墨家之前,那是齐鲁两国出名的诈骗犯,口舌之厉,这才是能够让胡人相信这次交易的根本。